Fundamentos de Processamento de Sinal

Código:

L.EEC025

Sigla:

FPS

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciências Fundamentais e da Eletrotecnia

Ocorrência: 2025/2026 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle2526.up.pt/course/view.php?id=5115
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EEC	243	Plano Oficial	3	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

Esta unidade curricular (UC) pretende motivar os estudantes para o domínio de conceitos fundamentais, técnicas e ferramentas de análise e projeto na área do Processamento de Sinal (PS). É dada particular ênfase aos tópicos de amostragem e reconstrução de sinal; Transformada Z; projeto e realização de filtros do tipo FIR e IIR; Transformada Discreta de Fourier (DFT) e seu cálculo rápido através da FFT; aplicações práticas da DFT mormente em estudos de correlação e análise espectral; introdução à filtragem linear adaptativa. Um objetivo central é capacitar os estudantes para a resolução de problemas de processamento de sinal e motivar para a experimentação laboratorial através do projeto, ensaio e validação prática de soluções para desafios selecionados numa abordagem de "active learning", "hands-on" e "learning-by-doing".

Resultados de aprendizagem e competências

A frequência e conclusão bem sucedida desta unidade curricular permitirá aos estudantes

-compreender o processo de amostragem e reconstrução de sinal e antecipar as suas implicações quando aplicado a sinais do mundo real;

-projetar, implementar e testar filtros digitais FIR e IIR mediante objetivos especificados de operação e condicionamento de sinal, incluindo na filtragem adaptativa;

-dominar a DFT, suas propriedades circulares e alternativas de implementação rápida (FFT);

-saber identificar e concretizar potencialidades de aplicação da DFT, nomeadamente na filtragem FIR rápida, em estudos de correlação e na análise espectral de sinal.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Sinais e Sistemas (L.EEC015), ou equivalente

Programa

1. Caracterização e representação de sinais e sistemas discretos. Sinais discretos determinísticos e aleatórios.
2. Transformada de Fourier em tempo discreto. Propriedades e pares de transformadas.
3. Amostragem e reconstrução de sinais. Teorema da amostragem e 'aliasing'. Processamento discreto de sinais contínuos.
4. A Transformada Z e suas propriedades. Caracterização no domínio Z de sistemas discretos FIR e IIR.
5. Sistema inverso, passa-tudo, sistemas de fase mínima e máxima. Sistemas FIR de fase linear.
6. Projeto de filtros discretos IIR e FIR e suas estruturas de realização.
7. Introdução à filtragem linear adaptativa.
8. A Transformada de Fourier Discreta (DFT) e suas propriedades periódicas.
9. Cálculo da DFT através da Fast Fourier Transform (FFT).
10. Aplicação da FFT na convolução FIR rápida, no cálculo da correlação e na estimação espectral.

Bibliografia Obrigatória

Alan V. Oppenheim; Discrete-time signal processing. ISBN: 0-13-083443-2

Bibliografia Complementar

Sanjit K. Mitra; Digital signal processing. ISBN: 0-07-122607-9
John G. Proakis; Digital signal processing. ISBN: 0-13-187374-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

A metodologia de ensino apoia-se em aulas teóricas -T (2h/semana) e aulas laboratoriais -PL (2h/semana).

As aulas teóricas não se destinam à apresentação clássica de conteúdos, numa lógica expositiva, com registo passivo por parte dos estudantes. Ao invés, presumem um postura de "active learning" por parte dos estudantes já que, sempre que possível, estas aulas adotarão o princípio de "flipped classroom" segundo o qual a componente expositiva dos conteúdos teóricos será disponibilizada em vídeo e para visionamento fora das aulas.

O foco das aulas teóricas será, portanto, i) resumir os conteúdos teóricos da UC e, sempre que oportuno, ilustrar a sua aplicação, ii) introduzir temas de trabalhos de laboratório e problemas ilustrativos de aplicação dos conceitos teóricos, e iii) criar um espaço, no final de cada aula teórica, de consolidação e aferição da compreensão e conhecimentos, via Wooclap/Moodle, com impacto de 15% na avaliação distribuída ("Active Lectures"-AL).

As aulas laboratoriais incluem duas componentes, uma das quais com impacto na avaliação distribuída (AD): i) a discussão da resolução convencional, ou em ambiente Matlab, de problemas práticos, pelo docente ou pelos estudantes numa perspetiva “peer-to-peer learning/teaching” (componente sem contribuição para a AD);  e ii) a realização de trabalhos laboratoriais em grupos de 4 estudantes usando uma plataforma de processamento digital de sinal em tempo-real, havendo no final de cada aula um micro-teste individual que visa testar a compreensão e conhecimentos relativos ao trabalho laboratorial, e/ou relativos a temas estudados nas aulas teóricas mais recentes (componente ponderada a 85% na AD).

Software

Matlab

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	7,50
Exame	50,00
Trabalho laboratorial	42,50
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	84,00
Frequência das aulas	52,00
Trabalho laboratorial	26,00
Trabalho de campo
Total:	162,00

Obtenção de frequência

A participação nas atividades das aulas teóricas ativas, e de laboratório, é determinante para a obtenção da classificação de frequência (i.e., da avaliação distribuída) e acesso ao exame final.

A classificação de avaliação distribuída (AD) é atribuída aos estudantes que não excedam o limite de faltas (como previsto nas Normas Gerais de Avaliação) e tenham efetuado os micro-testes online e/ou em papel, previstos quer para as aulas teóricas ativas ("Active Lectures"-AL), quer para as aulas laboratoriais (PL), além de preparar e realizar os trabalhos de laboratório propostos.

Todos os micro-testes são individuais, não obstante os trabalhos de laboratório serem realizados em grupos de 4 estudantes.

Os micro-testes individuais online realizados via Wooclap/Moodle, no final de cada aula teórica ativa, representam 15% da AD (componente AL). Os micro-testes individuais em papel, realizados no final de cada aula laboratorial, representam 85% da AD (componente PL).

AD = 0.85×PL + 0.15×AL

A aprovação é condicionada à obtenção de, pelo menos, 10.0 (dez valores e zero décimas) na avaliação distribuída.

Fórmula de cálculo da classificação final

O exame final consta de uma prova escrita com a duração de duas horas, sem consulta de apontamentos, para além do formulário da unidade curricular.

A classificação final (C) será obtida da classificação da avaliação distribuída (AD>=10.0), e da classificação da prova escrita (E>=7.0) através da fórmula:

 

C = 0.5×AD + 0.5×E.

 

A classificação final está condicionada à obtenção da classificação mínima de 7.0 (sete valores e zero décimas) na prova escrita, e à obtenção da classificação mínima de 10.0 valores na componente de AD.

Todas as classificações referem-se à escala [0, 20].

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Nenhum estudante inscrito na unidade curricular está isento da participação nas diversas componentes previstas de avaliação distribuída. Se, por razões justificadas, e de força maior, um estudante beneficiando de estatuto especial não puder participar nessas componentes, fica sujeito à obrigatoriedade de realização de um projeto com base na plataforma de processamento de sinal adotado nas aulas laboratoriais e cujo tema e objetivos de realização devem ser acordados com o regente. Esse projeto deve ser documentado através de relatório e o seu funcionamento deverá ser demonstrado através de um exame prático laboratorial.

Melhoria de classificação

Pelo facto da classificação de frequência (AD) fundamentar-se em diversas componentes avaliadas em diferentes tipos de aula e ao longo do semestre, a classificação de frequência não é passível de melhoria através de alguma modalidade de substituição no final do semestre. Em consequência, só o exame final (E) é passível de melhoria de acordo com as regras em vigor.

Observações